Mathématiques

Question

sur la figure le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par une homothétie de centre D. On sait que AB=4cm ; BC=3cm et A’C’=16cm.
Quel est le facteur de l’homothétie ?
Svp je vous ai mis la photo de l’exercice merci à ceux qui m’aideront
sur la figure le triangle A'B'C' est l'image du triangle ABC par une homothétie de centre D. On sait que AB=4cm ; BC=3cm et A’C’=16cm. Quel est le facteur de l’

2 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape

    On voit sur la figure que le triangle ABC est rectangle en B.Donc d'après le théorème de Pythagore, AC² = AB² + BC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

    Donc AC = √25 = 5

    Le segment [A'C'] est l'image de [AC] par l'homothétie de centre D.Le rapprt de l'homothétie est donc 16÷5 = 3,2

  • Réponse :

    Le triangle ABC est rectangle en B. On peut donc lui appliquer le théorème de Pythagore:

    AC² = AB² + BC²

    AC² = 4² + 3²

    AC² = 16 + 9

    AC² = 25

    AC = √25

    AC = 5 cm

    Pour trouver le facteur: A'C'/AC = 16/5 = 3,2

    Le facteur de cette homothétie est donc 3,2.