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Question

bonjour,

La figure ci-dessu est codée et réalisée à main levée.
Elle représente un quadrilatère ABCD dont les diagonale se croisent en un point O.
On donne: AO=3,5 cm et AB = 5cm

On s’intéresse a la nature du quadrilatère ABCD qui a été représenté.

1. Peut-on affirmer que ABCD est un rectangle?

2. Peut-on affirmer que ABCD est un carré?

merci
bonjour, La figure ci-dessu est codée et réalisée à main levée. Elle représente un quadrilatère ABCD dont les diagonale se croisent en un point O. On donne: AO=

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1) Le codage de la figure indique que les diagonales se coupent en leur milieu .De plus , on voit que AO = BO = CO = DO.Donc les diagonales AC et BD sont de même longueur .Donc ABCD est un rectangle

    2) ABCD sera un carré si les diagonales sont perpendiculaires

    AB² = 5² = 25

    AO²+BO² = 3,5² + 3,5² = 24,5

    AB² n'est pas égal à AO²+BO² ,donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore,AOB n'est pas un triangle rectangle .Donc (AO) n'est pas perpendiculaire à (BO) ,et donc (AC ) n'est pas perpendiculaire à (BD).

    ABCD n'est donc pas un carré

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