pourriez vous m'aider s'il vous plaît pour cette exercice niveau 3ème Merci à vous ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) On sait que FDM = 90°

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore

DM^2=FM^2-DF^2

DM^2=10^2-6^2

DM^2=100-36

DM^2=64

DM = racine de 64

DM = 8km

MA = 2*DM

MA = 2*8

MA = 16km

2) On sait que (FM)//(AG)

On peut donc appliquer les égalités du théorème de thales

DF/DG=DM/DA=FM/AG

6/DG=8/24=10/AG

calculer DG pour connaître FG

DG*8=24*6

DG=24*6/8

DG=18km

Donc FG=DG-DF

FG=18-6

FG=12km

3) AG*8 = 10*24

AG = 10*24/8

AG = 30km

Ou avec Pythagore

AG^2=DG^2+AD^2

AG^2=18^2+24^2

AG^2=324+576

AG^2=900

AG = racine de 900

AG= 30 km

4) longueur du parcours = DM+MF+FG+GA

Longueur parcours = 8+10+12+30

Longueur parcours = 60km