Bonjour voici mon exercice : Dans un jeu de pile ou face, on gagne le double de la mise si on obtient pile, on perd la mise si on obtient face. Un joueur opté p

Bonjour voici mon exercice : Dans un jeu de pile ou face, on gagne le double de la mise si on obtient pile, on perd la mise si on obtient face. Un joueur opté pour la technique suivante : il commence par miser 1€, double sa mise tant qu'il perd et s'arrête au premier pile.
1) Le joueur dispose de 30€ et opte pour cette technique ; il joue tant qu'il perd et qu'il peut miser. soit X la variable aléatoire donnant la somme bilan ( gain-mises déduites) du joueur ( et de sa technique) a l'issue du jeu 

a) proposer un arbre pondéré représentant la situation
b) Donner la loi de probabilité de X
c) Calculer l'espérance de gain du joueur