Bonjour. J'aurai besoin d'aide pour les questions 4 et 5 de ce dm de maths ci-possible. Merci d'avance.

Salut !

4)

y = x+30

36(10/y +10/x) = 10

Précisons y et x différent de 0

On remplace y par x+30 dans l'équation 2

36[10/(x+30) + 10/x] = 10

36[10*x/(x(x+30)) + 10(x+30)/x(x+30)]=10

36[ (10x + 10(x+30))/x(x+30)) = 10

36[ (10x +10x +300 / x(x+30) ] = 10

36[20x+300]=10x(x+30)

36[20x+300]=10x²+300x

720x+10800=10x²+300x

10x²-420x-10800=0

On pose a=10, b=-420, c=-10 800 et Δ=b²-4ac

Δ=(-420)²-4(10*-10 800) = 176 400 + 432 000 = 608 400 = 780²

x1 = (-b-sqrt(Δ))/2a = (420-780)/20 = -360/20 = -18

x2 = (-b+sqrt(Δ))/2a = (420+780)/20 = 1200/20 = 60

Si x=-18 alors y=x+30 = -18+30 = 12

Si x=60 alors y=x+30 = 60+30 = 90

S={ (-18,12),(60,90) }

5)

Tu as du dire à la question 1) que le temps mit par Simon était y=x+30 où x est le temps mit par Juliette.

Si x est une durée alors x ne pas pas êtres négatif, on ne considère donc plus le couple solution (-18,12)

Il reste le couple (x,y) = (60,90)

Donc Simon met 90minutes soit 1h30 pour peindre le mur seul.

Bonne fêtes de fin d'année !