Bonjour a tous je suis en galère sur mon devoir de maths pourriez vous m'aider je vous en remercie d'avance . On considère un triangle ABC rectangle en B tel qu
Mathématiques
EmmaART
Question
Bonjour a tous
je suis en galère sur mon devoir de maths pourriez vous m'aider je vous en remercie d'avance .
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 5cm et BC=3cm
Soit F un point quelconque du segment [AB]. La droite perpendiculaire à [AB] et passant
par F coupe le segment AC en G. On pose AF= x
1. Faire une figure.
2. Soit la fonction qui à fait correspondre la longueur FG.
Ecrire une expression de la fonction ainsi définie. Justifier.
3. Quelle est l’image de 2,5 par la fonction ? Donner une interprétation géométrique
de ce résultat.
je suis en galère sur mon devoir de maths pourriez vous m'aider je vous en remercie d'avance .
On considère un triangle ABC rectangle en B tel que AB= 5cm et BC=3cm
Soit F un point quelconque du segment [AB]. La droite perpendiculaire à [AB] et passant
par F coupe le segment AC en G. On pose AF= x
1. Faire une figure.
2. Soit la fonction qui à fait correspondre la longueur FG.
Ecrire une expression de la fonction ainsi définie. Justifier.
3. Quelle est l’image de 2,5 par la fonction ? Donner une interprétation géométrique
de ce résultat.
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
(FG) est perpendiculaire à (AB) et (BC) est perpendiculaire à (AB)(car ABC est rectangle en B)
donc (FG) et (BC) sont parallèles
De plus les points A,F et B d'un part ,et les points A,G et C d'autre part sont alignés dans cet ordre
Donc d'après le théorème de Thalès , on a :
FG/BC = AF/AB ⇔ FG/3 = 3/5 ⇔ FG = 3x/5
La fonction qui à x fait correspondre la longueur FG est donc f(x) = 3x/5
3) f(2,5) = 3×2,5÷5 = 1,5
Si x = 2,5 on a F milieu de [AB]
et f(x) = 1,5 = 1/2 BC et G sera le milieu de [AC]
Donc dans un triangle , la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés d'un triangle est égale à la moitié de la longueur du troisième côté.