Bonjour, j'ai un devoir maison sur les produits scalaire mais je n'y arrive pas. Voici les informations que j'ai trouvé: BF=BE DB=BA=6 BC=EC=4 Pouvez vous m'aid

Réponse :

Je pense que tu as vu le produit scalaire.

Explications étape par étape

Pour commencer on note que cosABF=cosABD=BD/BA=6/BA

et que cosABC=BC/BA =4/BA

vecBF.vecBA=vecBC*vecBA, car F et C ont le même projeté orthogonal  E sur AB

vecBF*vecBA= II BF II* II BA II* cos ABF=BF*BA*(BD/BA)=BF*BD

vecBC*vecBA= II BC II*II BA II*cosABC=BC*BA*(BC/BA)=BC²

on arrive l'égalité BF*BD=BC²  d'où BF=BC²/BD=4²/6=16/6=8/3