bonjour j'ai du mal au niveau de la trigonometri pouvez vous m'aidez svp a) Prouvez que le triangle ABC est rectangle, preciser en quel point on a: AB= 30cm

bjr

a) Prouvez que le triangle ABC est rectangle, préciser en quel point.

on a: AB= 30cm   AC= 12,5cm   BC= 32,5cm

tu sais que l'hypoténuse est le plus grand côté d'un triangle

ce sera donc ici : BC

et selon pythagore :

SI BC² = AB² + AC² alors le triangle sera rectangle.

on vérifie

32,5² = 30² + 12,5² ?

1056,25 = 900 + 156,25 ?

1056,25 = 1056,25 : oui

donc ABC triangle rectangle - et comme c'est BC l'hypoténuse, il sera rectangle en A..

b)

B

30             32,5

A             12,5              C

cos ABC = AB/BC = 30/32,5

tu termines avec ta calculatrice

Dans le Triangle ABC, BC est le plus grand côté.

Je calcule:

BC² = 32.5² = 1056.25 d'une part;

AB²+ AC² = 30² + 12.5² = 1056.25 d'autre part.

Je constate que AB²+ AC² = BC² = 1056.25

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.

b) cos(^ABC) = AB/BC = 30/32.5≈ 0.999 au 1/1000 près

c) cos⁻¹(^ABC) = 23° au degré près