(3ème) bonjour, . Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant toute les étapes a: 123²-122²-121²+120² b: 12²-11²-10²+9² c: 45²-44²-43²+42² Merci d'avance

bonjour

123 ² - 122 ² - 121 ² + 120 ² =  15 129 - 14 884 - 14 641 + 14 400 = 4

tu prends une calculatrice pour les autres et tu trouveras  4

dans le premier exemple que j'ai calculé  

120 représente  n ² donc  123 = ( n + 3)² 122 = ( n + 2 )² et 121 = ( n + 1 )²

( n + 3 )² - ( n + 2 )² - ( n + 1 )² + n ²

= n² + 6 n + 9 - ( n ² + 4 n + 4 ) - ( n ² + 2 n + 1 ) + n²

= n² + 6 n + 9 - n² - 4 n - 4 - n² - 2 n - 1 + n²

=   4

Bonnes vacances