Bonjour, je ne comprend pas svp pouvez vous m'aider ? Merci d'avance et joyeuses fêtes ​

Bonjour,

1)voir piece jointe

2)

Le cercle C est circonscrit au triangle ABC .

Le segment [AC] est à la fois un côté du triangle ABC et un diamètre

du cercle C alors, ABC est un triangle rectangle en B.

Par conséquent, la droite (AB) est perpendiculaire à la droite (BD) .

Le cercle C' est circonscrit au triangle CED .

Le segment [CE] est à la fois un côté du triangle CED et un diamètre

du cercle C' alors, CED est un triangle rectangle en D

Par conséquent, la droite (DE) est perpendiculaire à la droite (BD) .

Les droites (AB) et (DE) sont toutes les deux perpendiculaires à la droite (BD) elles sont parallèles .

3)

Le triangle ABC est un triangle rectangle en A , donc on utilise le théorème de Pythagore ,

on a :

BC² = AC² - AB² = 5² - 3,5² = 25 - 12,25 = 12,75 cm² ;

Ainsi, BC = 3,57 cm .

4)

CE est une donnée et elle est égale à = 6 cm .

Les droites (AB) et (DE) sont parallèles ; et les droites (AE) et (BD) se coupent en C alors, en utilisant le théorème de Thalès , on a : DE/AB = CE/AC ;

donc : DE/3,5 = 6/5 = 1,2 ;

donc : DE = 1,2 x 3,5 = 4,2 cm .