Bonjour Pouvez vois m’aider avec l’exercice 1 seulement !! Mercii beaucoup

Réponse :

1. x²-5x+6 = (x-2)(x-3) donc les solutions sont 2 et 3.

2. Tu poses y = ln x : y²-5y+6 = 0 donc y = 2 ou y = 3. Finalement en passant à l'exponentielle soit x= e² soit x = e^3.

3.  Tout pareil : tu résous l'équation 2X² +3X - 2 = 0. Puis tu récupères les solutions, tu sais que X = e^x : conclusion.

Explications étape par étape

Réponse :

ex1

1) résoudre dans R l'équation X² - 5 X + 6 = 0

X² - 5 X + 6 = 0 ⇔ (X - 3)(X - 2) = 0 ⇔ X = 3 ou X = 2

2) X = ln x  ⇔ ln x = 3  ⇔ e^lnx = e³ ⇔ x = e³ ≈ 20  ou x = e² ≈ 7.4

3) Résoudre dans R l'équation 2e²ˣ + 3 eˣ - 2 = 0

on pose X = eˣ  l'équation devient : 2 X² + 3 X - 2 = 0 ⇔ (2 x - 1)(x + 2) = 0

⇔ X = 1/2  ou  X = - 2

eˣ = 1/2 ⇔ ln (eˣ) = ln 1/2 ⇔ x = ln 1/2 ≈ - 0.69

eˣ = - 2 ⇔ ln(eˣ) = ln (-2)  or ln x  est définie pour  x > 0  donc  pas de solution

Explications étape par étape