Bonjour j’ai besoin d’aide pour cet exercice, merci pour votre aide

Réponse :

a. (5+x)[(5+x)-(3x-4)] <= 0

(5+x)(5+x-3x+4) <= 0

(5+x)(9-2x) <=0

Or

5+x <= 0

x <= -5

et

9 - 2x <= 0

-2x <= -9

2x >= 9

x >= 9/2

D'où le tableau de signe suivant :

b. (3x+2)² < (x+1)²

(3x+2)² - (x+1)² < 0

or a² - b² = (a-b)(a+b)

D'où :

(3x+2 - x - 1)(3x+2+x+1) <0

(2x +1)(4x+3) <0

Avec

2x + 1 <0

2x < -1

x < -1/2

et

4x+3 <0

4x<-3

x <-3/4

D'où le tableau de signe suivant :