Bonjour, Pourriez-vous m'aider le plus vite possible svp pour mon ex de math car c'est pour la rentrée? Je vous remercie d'avance, je vous souhaite une très bon

bjr

2)

AC et BD sont deux diamètres du cercle de centre O

OA = OC = OB = OD

Les diagonales du quadrilatère ABCD se coupent en leur milieu O.

Ce quadrilatère est un parallélogramme

AC = BD ;  elles ont la même longueur, c'est un rectangle

3)

quadrilatère IJKL

dans le triangle ABC,  I est le milieu de AB et J le milieu de BC.

La droite IJ qui passe par les milieux de deux côtés du triangle est parallèle au 3e côté AC

(IJ) // (AC)

on démontre de même que  (LK) // (AC)

                                        que (LI) // (BD)

                                       que (JK) // (BD)

Dans ce quadrilatère les côtés sont parallèles deux à deux, c'est un parallélogramme.

Le segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle a pour longueur la moitié de celle du 3e côté

IJ = LK = AC/2 = r              (r rayon du cercle)

IL = KJ = BD/2 = r

ce parallélogramme a les côtés de même longueur, c'est un losange.

Les côtés de ce losange ont pour longueur celle du rayon du cercle.