bonjours j'ai du mâle a faire c'est ex merci de m'aider 1) Factoriser E = 4x2-49 2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9) + 4x2- 49 a)développer puis réduire F. b)

bjr

1) Factoriser E = 4x2-49  = (2x)² - 7² = (2x+7) (2x-7)

2) Soit l’expression F= (2x-7)(-5x+9) + 4x²- 49

a)développer puis réduire F.

= 2x*(-5x) + 2x*9 - 7*(-5x) - 7*9 + 4x² - 49

= -10x² + 18x - 35x - 63 + 4x² - 49

= -6x² - 17x - 112

b) Calculer la valeur exacte de F lorsque x = -1/2

f(-1/2) - tu remplaces x par (-1/2) dans -6x² - 17x - 112 et tu calcules

c) Résoudre l’équation F=0

il faut factoriser F

F= (2x-7)(-5x+9) + 4x²- 49

 = (2x - 7) (-5x + 9) + (2x+7) (2x-7)

 = (2x - 7) (-5x + 9 + 2x + 7)

= (2x - 7) (-3x + 16)

soit 2x-7= 0 => x = 7/2

soit -3x + 16 = 0 => x = 16/3

d) Résoudre l ́inéquation F ≤ 2x - 7

donc on a :

(2x - 7) (-5x + 9) + (2x+7) (2x-7) - (2x-7) < 0

(2x-7) (-5x+9 + 2x+7 - 1) < 0

(2x-7) (-3x + 15) <0

x               -∞               7/2               5              +∞

2x-7                    -                   +                +

-3x + 15              -                    -                  +

résultat              +                   -                  +

donc qd x € [7/2 ; 5]