Bonjour tout le monde , est ce que quelqu'un peut m'aider a factoriser puis résoudre l'équation . Celle ci ( x−3 )^2 − ( 3x+5 )^2 = 0 et celle la x^2 - 4x = 0

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Pour (x-3)² - (3x+5)² , il faut utiliser l'identité remarquable : a²-b²=(a+b)(a-b)

donc ici a = x-3 et b = 3x+5

on obtient (x-3)² - (3x+5)² = (x-3+3x+5)(x-3-3x-5) = (4x+2)(-2x-8)

l'équation est donc (4x+2)(-2x-8) = 0 ⇔ 4x+2 = 0 ou -2x-8 = 0

⇔ 4x = -2 ou -2x = 8 ⇔ x = -1/2 ou x = -4

S={-1/2 ; -4}

Pour x² - 4x =0

le facteur commun est x

on obtient x(x-4) =0 ⇔ x = 0 ou x = 4

S = {0 ; 4}