Bonjour pouvez vous m’aidez pour l’exercice 1 svp merci d’avance

Réponse :

2) calculer la longueur AC

ABCD est un carré, donc ABC est un triangle rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore  on a, AC² = AB²+BC² = 10²+10² = 100 + 100 = 200

donc  AC = √(200)

3) montrer que l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD

soit ADE le triangle rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

on a, DE² = AD²+AE² ,  or AC = AE = √(200)  rayon du cercle

donc  DE² = 100 + 200 = 300 ⇒ DE = √(300)

l'aire du carré DEFG est : A1 = √(300) x √(300) = 300

l'aire du carré ABCD est : A2 = 10 x 10 = 100

on peut écrire que  A1 = 3 x 100 = 3 x A2

Donc l'aire du carré DEFG est le triple de l'aire du carré ABCD    

Explications étape par étape