Bonjour, Je souhaiterais de l'aide pour mon exercice 2. Merci d'avance.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)le triangle DBC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore on a:

CD²=BD²+BC²

8.5²=BD²+7.5²

BD²=72.25-56.25

BD=√16

BD=4 cm

2)on a:

BF/CB=6/7.5=4/5;BE/CD=6.8/8.5=4/5

le rapport de réduction est 4/5=0.8

les côtés du triangle BFE et ceux de DBC sont proportionnels

Donc les deux triangles sont semblables

3)FE=4x0.8=3.2 cm

on a:

BE²=FE²+FB²

6.8²=3.2²+6²

46.24=10.24+36

46.24=46.24

on constate que BE²=FE²+FB²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EFB est rectangle en F.Sophie a raison.

4) Dans le triangle CBD rectangle en B,on a:

sin(DCB)=BD/DC

sin (DCB)=4/8.5

arcsin(4/8.5)≈28°

angle ACD=28+61=89°

Max a tort ,ACD n'est pas égal à 90°