Aidez moi svp Factoriser x^3+x^2-2

Réponse :

salut

P(x)= x^3+x²-2

1 est racine évidente

P(1)=0  donc factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)

on développe

(x-1)(ax²+bx+c)

= ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c

on range le tout

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c

identification des coefficients

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c = x^3+x²-2

a= 1          | a=1

-a+b= 1     | b= 2

-b+c=0

-c= -2       | c=2

x^3+x²-2 = (x-1)(x²+2x+2)

Explications étape par étape