Bonsoir, pouvez-vous m’aider à faire l’exercice 77 ci-dessous. Merci d’avance

Réponse :

1) soit  AM = x

DM² = AM²+AD² = x² + 50² = x² + 2500

CM² = MB²+BC² = (70 - x)² + 30² = 4900 - 140 x + x² + 900

                                                      = x² - 140 x + 5800

on écrit DM² = CM² ⇔ x² + 2500 = x² - 140 x + 5800   ⇔ 140 x = 3300

⇔ x = 3300/140 ≈ 23.6 m ≈ 24 m

donc il faut placer le point M à une distance d'environ 24 m par rapport à A pour que les hypoténuses des deux triangles soient égales.

2) les terrains des deux frères ont-ils la même aire ?

Non ils n'ont pas la même aire

car A1 = 1/2(24 x 50) = 600 m²  (triangle rectangle ADM)

     A2 = 1/2(30 x 46) = 690 m²  (    //                //  MBC)

Explications étape par étape