Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider je ne comprends pas merci Exercice 1: Une boîte de chocolats a la forme d'un tronc de pyramide ABCDA'B'C'D'. Les recta
Mathématiques
CDRick
Question
Bonjour est ce que quelqu’un peut m’aider je ne comprends pas merci
Exercice 1:
Une boîte de chocolats a la forme d'un tronc de pyramide ABCDA'B'C'D'.
Les rectangles ABCD de centre H et A'B'C'D' de centre H' sont dans des plans parallèles.
On donne :
AB = 8 cm ; BC = 14 cm; SH' = 18 cm ; SH = 24 cm.
1) Montrer que le volume de la boîte de chocolats est égal à 518 cm3.
Pour cette question, on détaillera bien les différentes étapes de la démarche utilisée.
Exercice 1:
Une boîte de chocolats a la forme d'un tronc de pyramide ABCDA'B'C'D'.
Les rectangles ABCD de centre H et A'B'C'D' de centre H' sont dans des plans parallèles.
On donne :
AB = 8 cm ; BC = 14 cm; SH' = 18 cm ; SH = 24 cm.
1) Montrer que le volume de la boîte de chocolats est égal à 518 cm3.
Pour cette question, on détaillera bien les différentes étapes de la démarche utilisée.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
le volume de la boite est égal au volume de la grande pyramide V (SABCD) moins le volume de la petite pyramide v (SA'B'C'D').
On va essayer de limiter les calculs au strict minimum
La hauteur de la grande pyramide est SH=24 cm celle de la petite est SH'=18 cm
La petite pyramide est une réduction de la grande par le coefficient k=24/18=3/4
Le volume de la petite pyramide est égal à k³ fois le volume de la grande
soit v=(27/64)V
On en déduit que le volume de la boîte =V-(27/64)V = (37/64)V
Il n'y a qu'à remplacer et un petit coup calculette ou calcul mental après simplification.
volume de la boîte=(37/64)*(1/3)*8*14*24=(37*8*14*24)/(64*3)=518 cm³
sans calculette (37*8*14*3*8)/(3*8*8)=37*14=370+148=518