On donne x et y deux nombres positifs. On sait que la somme de leurs carrés est égale à 34 et que leur produit est égal à 15. Quelle est la somme de ces deux no

bonjour

je ne sais pas en quelle classe tu es donc  

3 x 5 =  15

9  + 25 = 34

d'où a  + b = 3 + 5 = 8

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

Résolution en image.

Cela évite d'écrire

Soit a et b les 2 nombres

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a^2+b^2&=&34\\ab&=&15\\\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a^2+b^2+2ab&=&34+2*15\\a^2+b^2-2ab&=&64-2*15\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(a+b)^2&=&64\\(a-b)^2&=&4\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a+b&=&8\\a-b&=&2\\\end{array}\right.\\[/tex]

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}2a&=&10\\2b&=&6\\\end{array}\right.\\\\\left\{\begin{array}{ccc}a&=&5\\b&=&3\\\end{array}\right.\\[/tex]