Bonjour, je suis en train de faire un DM de mathématiques sur les dérivées entre autre et j'ai déjà bien avancé mais une question me bloque: f(x)=(x^3+6x)/x²+1
Mathématiques
laurenamaud
Question
Bonjour, je suis en train de faire un DM de mathématiques sur les dérivées entre autre et j'ai déjà bien avancé mais une question me bloque:
f(x)=(x^3+6x)/x²+1
fonction définie sur IR
question: déterminer les réels a et b vérifiant, pour tout x réel : f(x)=ax+(bx/x²+1)
Merci d'avance de votre aide.
f(x)=(x^3+6x)/x²+1
fonction définie sur IR
question: déterminer les réels a et b vérifiant, pour tout x réel : f(x)=ax+(bx/x²+1)
Merci d'avance de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse MathieuM
Je ne suis pas tout à fait sûr mais pour moi ça donnerait :
[tex]ax + \frac{bx}{ x^{2} + 1 } = \frac{ x^{3} + 6x }{x^{2} + 1} [/tex]
Donc b = 6. Pour trouver a, on poserait :
[tex] \frac{ x^{3} }{ x^{2} + 1} = ax [/tex]⇔ [tex]a = \frac{ x^{3} }{(x^{2} + 1)x} [/tex] ⇔ [tex]a = \frac{ x^{2} }{x^{2} + 1}[/tex]