bonjour pouvez vous m'aider svp j'ai des difficulte a resoudre cet exercice 1) Resoudre le systeme (3x-5) (x-4) (-2x+3) < 0 5 (3x-1) -4 (2x+3) -5 (x-1)⩾ 2

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) Resoudre le systeme

(3x-5) (x-4) (-2x+3) < 0

3x - 5 = 0 / x - 4 = 0 / -2x + 3 = 0

3x = 5 / x = 4 / 2x = 3

x = 5/3 ; x = 4 ; x = 3/2

x.......|-inf......3/2......5/3........4........+inf

3x-5.|......(-)..........(-)...o....(+)......(+)........

x-4...|.......(-)..........(-).........(-)...o...(+).......

-2x+3|.....(+)....o...(-).........(-).........(-)........

Ineq..|......(+)...o....(-)..o....(+)..o....(-).......

[tex]x \in ]3/2 ; 5/3[ U ]4 ; +\infty[[/tex]

5 (3x-1) -4 (2x+3) -5 (x-1)⩾ 2

15x - 5 - 8x - 12 - 5x + 5 ⩾ 2

15x - 13x ⩾ 2 + 12

2x ⩾ 14

x ⩾ 14/2

x ⩾ 7

[tex]x \in [7 ; +\infty[[/tex]