Mathématiques

Question

Bonsoir est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon exercice de mathématiques s'il vous plaît de niveau 3e
Thomas attache son cerf-volant au sol au point T. Il fait 20 pas pour parcourir la distance TH. Un pas mesure 0,6 m. Le schéma ci-contre illustre la situation. Il n'est pas à l'échelle.
1. Montrer que la hauteur CH du cerf-volant est égale à 9 m.
2. Thomas souhaite que son cerf-volant atteignent une hauteur ef de 13,5 m.
Calculer la longueur TPE de la corde nécessaire
Merci d'avance
Bonsoir est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon exercice de mathématiques s'il vous plaît de niveau 3e Thomas attache son cerf-volant au sol au point T.

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1 Réponse

  • bjr

    1)

    mesure de TH

    1 pas = 0,60 cm

    20 pas = 20 x 0,60 = 12 (m)

    TC = 15 m

    Le triangle THC est rectangle en H (Pythagore)

    TC² = TH² + CH²

    15² = 12² + CH²

    CH² = 15² - 12²

    CH² = 225 - 144

    CH² = 81

    CH = 9 (m)

    2)

    (CH) et (EF), perpendiculaires à TF, sont parallèles

    Les triangles THC  et TFE sont homothétiques

    T  H  C

    T  F   E

    proportionnalité des côtés

    TE / TC = EF / CH

    TE / 15 = 13,5 / 9

    TE = (15 x 13,5) / 9

    TE = 22,5 m

    longueur de corde 22,5

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