Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 3 eme . J’aimerais de l’aide pour l’exercice suivant :

Sur la figure ci dessous ABCD est un carrée et ABEF est un rectangle . On a AB = BC =2x+1 et AF = x+3 où x désigne un nombre supérieur a 2 . L unité est
le centimètre.


1/ Pour x = 3, calculer l’aire du rectangle FECD.

2/Trouver une expression littérale ( en fonction de x ) qui exprime l’aire du rectangle FECD

3/ Développer et réduire l’expression obtenue

Merci d’avance
Bonjour je suis en 3 eme . J’aimerais de l’aide pour l’exercice suivant : Sur la figure ci dessous ABCD est un carrée et ABEF est un rectangle . On a AB = BC =2

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1 Réponse

  • Bonjour !

    1) FECD est un rectangle, donc ses côtés opposés sont égaux.

    Donc il suffit de calculer EC et DC pour avoir son aire.

    ABCD est un carré, donc CD = AB = 2x+1

    EC = BC - BE = BC - AF = 2x+1 - (x+3) = 2x + 1 - x - 3 = x - 2

    Donc Aire_FEDC = (x-2) * (2x+1) = 2x² + x -4x - 2 = 2x² -3x - 2

    Donc pour x = 3 :

    Aire_FEDC = 2*3² - 3*3 - 2 = 2*9 - 9 - 2 = 9 - 2 = 7 cm²

    2)

    3) C'est fait ! Bon je, l'ai pas mis dans le même ordre, mais c'est pour le rendre plus compréhensible. Je trouve que cette écriture est plus fluide, et rien ne t'empêches

    De mettre l'aire avec x = 3 en premier.

    Voilà, j'espère t'avoir aidé.

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