Bonjour a tous j espère que vous passe de bonnes vacances Je ne comprends vraiment pas cet exercice si qqln pourrait m aider ca serait vraiment gentille Merci d

Réponse :

1) MB = 5-x

CH = 6-x

2) A MBCH = (5-x+6x-)/2*4=

11-2x/2*4 = 44-8x/2 = 22-4x

3) A AMHD = 4x

on resous

4x=22-4x

4x+4x=22

8x=22

x= 22/8 = 11/4=2,75cm

Explications étape par étape

1) On voit que MB=AB-AM d'où [tex]MB=5-x[/tex].

De même CH= DC-DH ; or [tex]DH=AM=x[/tex] d'où [tex]CH=6-x[/tex]

2) Par définition l'aire d'un trapèze est [tex]A=\frac{h(B+b)}{2}[/tex] avec :

[tex]h[/tex] la hauteur, [tex]B[/tex] la grande base et [tex]b[/tex] la petite base. On voit que : [tex]h=MB=4\\B=CH=6-x\\b=MB=5-x[/tex]

Donc [tex]A=\frac{4(6-x+5-x)}{2} = 2(11-2x)=-4x+22[/tex]

3) L'aire du rectangle AMHD est égale à [tex]AM\times AD = 4x[/tex]

On a donc l'équation suivante :

[tex]4x=-4x+22\\  8x=22 \\  x=\frac{22}{8} =2,75[/tex]

Il faut que x=2,75 cm pour que l'aire du rectangle AMHD soit égale à celui du trapèze MBCH .