Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice s’il vous plais , On considère la fonction suivante : f(x) = -2 x au carre - 2 x + 24 1) Calculer les images de
Mathématiques
yasminederbal03
Question
Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice s’il vous plais ,
On considère la fonction suivante : f(x) = -2 x au carre - 2 x + 24
1) Calculer les images de trois et -4 par la fonction F
2) en déduire la forme factorisée de la fonction F
3) À l’aide de la question précédente réaliser le tableau de signe de la fonction F
4) calculer le maximum de la fonction puit réaliser le tableau de variation de la fonction F
MERCI D’AVANCE
On considère la fonction suivante : f(x) = -2 x au carre - 2 x + 24
1) Calculer les images de trois et -4 par la fonction F
2) en déduire la forme factorisée de la fonction F
3) À l’aide de la question précédente réaliser le tableau de signe de la fonction F
4) calculer le maximum de la fonction puit réaliser le tableau de variation de la fonction F
MERCI D’AVANCE
1 Réponse
-
1. Réponse aymanemaysae
Bonjour ;
On a : f(x) = - 2x² - 2x + 24
1.
f(3) = - 2 * 3² - 2 * 3 + 24 = - 2 * 9 - 2 * 3 + 24
= - 18 - 6 + 24 = - 24 + 24 = 0 .
f(- 4) = - 2 * (- 4)² - 2 * (- 4) + 24
= - 2 * 16 + 8 + 24 = - 32 + 8 + 24 = - 32 + 32 = 0 .
2.
On a : f(3) = 0 et f(- 4) = 0 .
On a aussi - 2 est le coefficient de second de f(x) ;
donc on a : f(x) = - 2(x - 3)(x - (- 4)) = - 2(x - 3)(x + 4) .
3.
Veuillez-voir le fichier ci-joint .
4.
On a : f(x) = - 2x² - 2x + 24 ;
donc son maximum est : - (- 2)/(2 * - 2)) = 2/(- 4) = - 2/4 = - 1/2 .
On a aussi : f(- 1/2) = - 2 * (- 1/2)² - 2 * (- 1/2) + 24 = - 2 * 1/4 + 1 + 24
= - 1/2 + 25 = 49/2 .
Le coefficient de second degré de f(x) est - 2 ; donc f est
croissante sur ] - ∞ ; - 1/2] et décroissante sur [- 1/2 ; + ∞[
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