svp pouvez vous m'aidez , c la première fois que j'ai un blocage en géométrie . la question est ; on a la droite (d) d'équation y=xa+b et (d') d'équation y=ax'+

Réponse :

Bonjour,

on a une droite d'équation y = a x + b

Au brouillon, tu traces une droite quelconque en représentant les deux axes (des x et des y).

C'est le moment de renverser ta feuille d'un quart de tour (sur la gauche par exemple) !

Voilà face à toi une droite parfaitement perpendiculaire à celle dessinée au départ.

Mais il faut "revoir" les axes.

Horizontalement, l'axe des X à la place des -y.

Verticalement, l'axe des Y à la place des x.

Avec X = -y et Y = x , je vais écrire l'équation d'une perpendiculaire à

y = a x + b.

-X = a Y + b   ⇔   a Y = -X - b   ⇔   Y = -1/a X - b/a

Il reste à multiplier les coefficients directeurs des deux droites perpendiculaires :

a (-1/a) = - a/a = -1

Le résultat de ce produit est bien -1 (et pas 1 comme indiqué).

Un moyen simple pour s'en souvenir :

- prendre la droite d'équation y = x   (facile à visualiser)

- prendre comme perpendiculaire y = - x

1 (-1) = -1