Bonsoir : je suis sur mon dernier exercice de mon dm mais je ne sais pas du tout comment faire et par où commencer , pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x le nombre de livres

si par 3 il reste 1 livre

alors

x-1 est multiple de 3

si par 4 il reste 1 livre

alors

x-1 est multiple de 4

si par 5 il reste 1 livre

alors

x-1 est multiple de 5

d'où

x-1 est multiple commun de 3,4 et5

3,4 et 5 sont premiers entre eux

un multiple commun sera

3x4x5

60

x-1 est multiple de 60

entre 400 et 450

seul 420 est multiple de 60

420=7x60

x-1=420

x=421

il y a 421 livres

Bonsoir,

Aya possède entre 400 et 450 livres.

Tu dois rechercher le multiple commun à 3, 4 et 5. On obtient : 3 x 4 x 5 = 60

Ensuite tu rajoutes autant de fois 60 jusqu'à obtenir un nombre entre 400 et 450.

1 x 60 = 60

2 x 60 = 120

3 x 60 = 180

4 x 60 = 240

5 x 60 = 300

6 x 60 = 360

7 x 60 = 420 ← situé entre 400 et 450

8 x 60 = 480

Le nombre qui nous intéresse, c’est-à-dire celui situé entre 400 et 450 est 420.

Alors tu retiens 420 auquel tu rajoutes 1 (le livre qui reste tout seul) : → 421 livres

421 par paquets de 3 livres

421 / 3 = 140,3 → Tu gardes 140 → (140 x 3 livres) = 420 livres → 1 livre reste tout seul

421 par paquets de 4 livres

421 / 4 = 105,2 → Tu gardes 105 → (105 x 4 livres) = 420 livres → 1 livre reste tout seul

421 par paquets de 5 livres

421 / 5 = 84,2 → Tu gardes 84 → (84 x 5 livres) = 420 livres → 1 livre reste tout seul