bonsoir pouvez-vous m'aider sur ce sujet. Merci par avance.​

Réponse :

a) calculer a sur le triangle ci-contre où les mesures sont exprimées en cm

soit le triangle ABC rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

on a; BC² = AB²+AC²  ⇔ (a+2)² = a² + 5² ⇔ a² + 4 a + 4 = a² + 25

⇔ 4 a = 25 - 4 = 21  ⇔ a = 21/4 cm = 5.25 cm

b) sachant que a + b = 15  et que a² - b² = 45   calculer a - b

a² - b² = (a + b)(a - b)   identité remarquable

(a + b)(a - b) = 45   ⇔ 15(a - b) = 45  ⇔ (a - b) = 45/15 = 3

   donc  a - b = 3

c) démontrer que A = B

A = (5 x + 3)² - (4 x - 3)(4 x + 3)

   = 25 x² + 30 x + 9 - 16 x² + 9

  A = 9 x² + 30 x + 18

B = (3 x - 4)² + 54 x + 2

  = 9 x² - 24 x + 16 + 54 x + 2

B = 9 x² + 30 x + 18

donc  A = B

Explications étape par étape