bonjour besoin d'aide Soit l'expression E(x)=(3x-1)(x+5)-(9x²-1) 1) Développer et réduire E(x) 2) factoriser E(x) 3) résoudre l'équation E(x) = 0 4) Calculer la

Bonsoir

Soit l'expression E(x)=(3x-1)(x+5)-(9x²-1)
1) Développer et réduire E(x)
E(x) = (3x - 1)(x + 5) - (9x² - 1)
E(x) = (3x² + 15x - x - 5) - (9x² - 1)
E(x) = 3x² + 15x - x - 5 - 9x² + 1
E(x) = -6x² + 14x -4

2) factoriser E(x)

E(x) = (3x - 1)(x + 5) - (9x² - 1)
E(x) = (3x - 1)(x + 5) - (3x - 1)(3x + 1)
E(x) = (3x - 1) [(x + 5) - (3x + 1)]
E(x) = (3x - 1) (x + 5 - 3x - 1)
E(x) = (3x - 1) (-2x + 4)


3) résoudre l'équation E(x) = 0

 (3x - 1) (-2x + 4) = 0
3x - 1 = 0   ou  -2x + 4 = 0
3x = 1   ou   -2x = -4
x = 1/3   ou   x = -4/(-2)
x = 1/3   ou  x = 2

4) Calculer la valeur de E(x) pour x = -2 puis pour x= 1/3

E(-2) = [3 * (-2) - 1] [(-2) * (-2) + 4]
E(-2) = (-6 - 1)(4 + 4)
E(-2) = (-7) * 8
E(-2) = -56

E(1/3) = [3 * (1/3) - 1] [(-2) * (1/3) + 4]
E(1/3) = (3/3 - 1) (-2/3 + 4)
E(1/3) = (1 - 1) (-2/3 + 4)
E(1/3) = 0 * (-2/3 + 4)
E(1/3) = 0