Bonjour à tous j’ai besoin de votre aide pour ce Dm Lundi j’ai du mal à faire un raisonnement cohérent je vous remercie d’avance pour votre aide

Réponse :

Bonjour,et bonne année

Explications étape par étape

1) Le triangle BCD est rectangle en C.Donc d'après le théorème de Pythagore, on a BD² = BC² + CD² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45

⇔ BD = √45 = 3√5 cm

Le triangle ABD est rectangle en D. Donc d'après le théorème de Pythagore , on a AD² = AB² - BD² = 9² - (3√5)² = 81 - 45 = 36

Donc AD = √36 = 6 cm

Dans le triangle ADC , on a donc AD = CD = 6 cm .Le triangle ADC est donc isocèle en D

Thibault Jesaistout a donc raison

2) Le triangle ADE est rectangle en E. Donc d'après le théorème de Pythagore, AD² = ED² + EA² = 6² + 3,2² = 36 + 10,24 = 46,24

Donc AD = √46,24 = 6,8 cm

Dans le quadrilatère ABCD ,a donc AB = AB = 6,8 cm. On a donc 2 cotés consécutifs égaux, et l'angle (BAD) est un angle droit. Le quadrilatère ABCD  est donc un carré

Thibault avait encore raison