Mathématiques

Question

Bonjour est-ce que vous pourrais m’aider c’est un DM à rendre pour lundi.
On augmente un côté d'un carré de 3 cm
côté de 1 cm, de façon à obtenir un rectangle
ci-dessous.
1 cm
3 cm et un autre
ctangle comme
cm
entation
de
On noter le côté, en cm, du carré.
a. Exprimer en fonction de x l'augmentation
l'aire, en cm?, de ce carré.
b. Vérifier que d = 4x + 3.
c. Calculer & pour x = 2 puis pour r = 4,5,
Conseil
b. Développe et réduis l'expression A écrite en a.
Bonjour est-ce que vous pourrais m’aider c’est un DM à rendre pour lundi. On augmente un côté d'un carré de 3 cm côté de 1 cm, de façon à obtenir un rectangle c

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2 Réponse

  • Réponse :

    a) exprimer en fonction de x l'augmentation A de l'aire de ce carré

           A = 3 * (x + 1) + 1*x

    b) vérifier que A = 4 x + 3

    A = 3 * (x + 1) + 1*x = 3 x + 3 + x = 4 x + 3

    c) calculer A pour x = 2, puis pour x = 4.5

    pour x = 2 :  A = 4 * 2 + 3 = 11

    pour x = 4.5:  A = 4*4.5 + 3 = 21

    Explications étape par étape

  • L'augmentation c'est la différence entre l'aire du rectangle et celle du carré

    Dimensions du Rectangle: L= x+3 et l= x+1

    Aire du rectangle=

    (x+3)(x+1)=x(au carré) + x + 3x + 3

    Aire du carré =x(au carré)

    Différence

    x(au carré)+ 4x + 3 - x(au carré)= 4x + 3

    A= 4x+3

    Si x =2

    A= 4x2+3=11cm(au carré)

    Si x =4,5

    A=4x4,5+3=21cm(au carré)

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