Bonjour j ai un exercice pour mon dm de maths que je n ai pas du toout compris c est de 4 eme . ABC est un triangle tel que BC = 10 CM et AB = 8 cm . H est le p

bjr

1)

a)

pour faire intervenir la donnée AH = 6 cm il faut tracer deux droites parallèles distantes de 6 cm

voir image

on trace une droite d, puis à l'aide de l'équerre on trace une perpendiculaire D1 à d.

On fait glisser le sommet de l'angle droit de l'équerre de 6 cm le long de d et l'on trace une seconde perpendiculaire D2 à d (on mesure avec une règle graduée)

D1 et D2 sont perpendiculaires à d donc parallèles

leur distance est 6 cm.

b)

on place sur D1 un segment BC de 10 cm

BA = 8

Le cercle de centre B, rayon 8 cm coupe D2 en deux points. Choisis pour A celui qui se projette entre B et C (pour plus de simplicité)

c)

on mène de A la perpendiculaire à BC par la méthode que tu veux, par exemple avec l'équerre. H est l'intersection de cette perpendiculaire avec D1

2)

calcul de BH

la triangle ABH est rectangle en H, on connaît AB = 8 et AH = 6

Le théorème de Pythagore permet de calculer BH

AB² = BH² + HA²

8² = BH² + 6²

BH² = 64 - 36

BH² = 28

BH = √28 cm   (√28 = √(4 x 7) = 2√7

BH = 2√7 cm

calcul de HC

HC = BC - BH = 10 - 2√7  cm

calcul de AC

on applique Pythagore au triangle rectangle AHC

AH = 6 et HC = 2√7

.......

3)

Calcul de l'aire

on connaît la mesure de la base BC (10) et celle de la hauteur (6)

aire = (base x hauteur ) / 2  (en cm²)