Mathématiques

Question

Pouvez-vous m’aider svp c’est un exo de maths noté a rendre pour lundi :

Longueurs et aire dans un triangle
On considère la figure ci-dessous qui n'est pas à l'échelle.
• Le triangle JAB est rectangle en A.
• Les droites (MU) et (AB) sont
parallèles.
• Les points A, M et J sont alignés.
• Les points C, U et J sont alignés.
• Les points A, C et B sont alignés.
• AB = 7,5 m.
• MU = 3 m.
• JM = 10 m.
MU
• JA = 18 m.
1 Calculer la longueur JB.
2 Montrer que la longueur AC est égale à 5,4 m.

3 Calculer l'aire du triangle JCB.

j’veux une réponse au moins pour la question deux et 3 svpp merci
Pouvez-vous m’aider svp c’est un exo de maths noté a rendre pour lundi : Longueurs et aire dans un triangle On considère la figure ci-dessous qui n'est pas à l'

0 Commentaire.

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)Le triangle BAJ est rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a:

    BJ²=AB²+AJ²

    BJ²=7.5²+18²

    BJ²=56.25+324

    BJ=√380.25

    BJ=19.5 m

    2) On sait que les droites (MU)et(AB)sont parallèles

    d'après le théorème de Thalès on a:

    JM/JA=JU/JC=MU/AC

    10/18=JU/JC=3/AC

    AC=18x3/10=5.4 m

    3)aire du triangle BAJ:

    7.5x18/2=67.5 m²

    aire du triangle CAJ:

    5.4x18/2=48.6 m²

    aire du triangle JCB:

    67.5-48.6=18.9m²

  • Bonjour,

    Calcul de la longueur JB:

    utiliser le th de Pythagore dans le triangle ABJ rectangle en A, on a:

    JB²= AB²+JA²

    JB²= 7.5²+ 18²

    JB²= 56.25+324

    JB= √380.25

    JB= 19.5 m

    Montre que AC= 5.4 m:

    Les droites (MU) et ( AB) sont parallèles, utiliser le th de Thalès, on a:

    MU/AC= JM/JA

    3/AC= 10/18

    10 AC= 3x18

    AC=  54/10

    AC= 5.4 m

    Aire du triangle JCB:

    Aire du triangle ACJ: (AC x JA)/2= (5.4x18)/2= 48.6 m²

    Aire du triangle ABJ= (AB x JA)/2= (7.5 x 18)/2= 67.5 m²

    Donc l'aire du triangle JCB: 67.5-48.6= 18.9 m²

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