Pouvez vous faire mon exercice je comprend rien s'il vous plaît ​

Bonjour,

1)

Programme A :

Choisir un nombre

1

Calculer le carré de ce nombre

1² = 1

Prendre le quadruple de ce carré

1 * 4 = 4

Soustraire 16 fois le nombre de départ

4 - 16 * 1 = 4 - 16 = - 12

Ajouter à cette différence 16

- 12 + 16 = 4

Programme B :

Choisir un nombre

1

Calculer son double

1 * 2 = 2

Soustraire 4 au résultat

2 - 4 = - 2

Calculer le carré de la différence obtenue

- 2² = 4

Programme A :

Choisir un nombre

- 2

Calculer le carré de ce nombre

- 2² = 4

Prendre le quadruple de ce carré

4 * 4 = 16

Soustraire 16 fois le nombre de départ

16 - (16 * - 2) = 16 - (- 32)  = 16 + 32 = 48

Ajouter à cette différence 16

48 + 16 = 64.

Programme B :

Choisir un nombre

- 2

Calculer son double

- 2 * 2 = - 4

Soustraire 4 au résultat

-4 - 4 = - 8

Calculer le carré de la différence obtenue

- 8² = 64.

Programme A :

Choisir un nombre

10

Calculer le carré de ce nombre

10² = 100

Prendre le quadruple de ce carré

100 * 4 = 400

Soustraire 16 fois le nombre de départ

400 - (16 * 10) = 400 - 160 = 240

Ajouter à cette différence 16

240 + 16 = 256

Programme B :

Choisir un nombre

10

Calculer son double

10 * 2 = 20

Soustraire 4 au résultat

20 - 4 = 16

Calculer le carré de la différence obtenue

16² = 256

2) Quel que soit le nombre choisi au départ le résultat est le même pour les deux programmes.

3)

Programme A :

Choisir un nombre

x

Calculer le carré de ce nombre

x²

Prendre le quadruple de ce carré

x² * 4 = 4x²

Soustraire 16 fois le nombre de départ

4x² - 16 * x = 4x² - 16x

Ajouter à cette différence 16

4x² - 16x + 16.

Programme B :

Choisir un nombre

x

Calculer son double

x * 2 = 2x

Soustraire 4 au résultat

2x - 4

Calculer le carré de la différence obtenue

(2x - 4)²

4)

Programme A :

4x�� - 16x + 16

Programme B :

(2x - 4)² = 4x² - 16x + 16.

A = B --> Conjecture prouvée.