Karine a hérité de 20 700 euros.Elle place une partie de cette somme à la banque A et le reste à la banque B.Au bout de 1 ans,la somme à la banque A lui a rappo
Mathématiques
koa1234
Question
Karine a hérité de 20 700 euros.Elle place une partie de cette somme à la banque A et le reste à la banque B.Au bout de 1 ans,la somme à la banque A lui a rapporté 4% d'intérêts et l'autre placement lui a rapporté 3% d'intérêts.
a)De quel capital dispose-t-elle au bout d'un an si la somme placée à la banque A est égale à 15 000 euros?
b)Pour la suite du problème on note x (ixe) le montant en euros,initialement placé à la banque A.Exprimer en fonction de x la somme,en euros,placée à la banque B
c)Exprimer en fonction de x le montant dont elle peut disposer au bout d'un an à la banque A et B.
e)Résoudre l'équation f(x)=g(x).
f)Pour quelle valeur de x les capitaux disponibles dans les deux banques sont-ils égaux?
a)De quel capital dispose-t-elle au bout d'un an si la somme placée à la banque A est égale à 15 000 euros?
b)Pour la suite du problème on note x (ixe) le montant en euros,initialement placé à la banque A.Exprimer en fonction de x la somme,en euros,placée à la banque B
c)Exprimer en fonction de x le montant dont elle peut disposer au bout d'un an à la banque A et B.
e)Résoudre l'équation f(x)=g(x).
f)Pour quelle valeur de x les capitaux disponibles dans les deux banques sont-ils égaux?
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1. 20 700 - 15 000 = 5 700
Argent placée dans la banque A :15 000 €
Argent placée dans la banque B : 5 700 €
15 000 X 4 % = 15 000 X 4 / 100 = 600
5 700 X 3 % = 5 700 X 3 / 100 = 171
600 + 711 = 771
20 700 + 771 = 21 471
Karine dispose en tout au bout d'un d'un capital de 21 471 €.
2. x = l'argent placée à la banque B.
20 700 - x = l'argent placée à la banque B.
3. a. A la banque A: 1,04x
b. A la banque B: 1,03(20700-x)=21321-1,03x
4. Une fonction affine est une fonction présentée sous la forme f(x) = ax + b
Donc pour la banque A = f(x) = 1, 04x
pour la banque B = g(x) = (20 700 - x) X 1 + 3 / 100 = (20 700 - x) X 1, 03 = 21 321 - 1, 03x
5. f(x) = g(x)
f(x) = 1.04x et g(x) = 21321 - 1.03x
b. Alors 1.04x = 21321 -1.03x
1.04x+1.03x = 21321
2.07x = 21321
x = 21321 / 2.07 = 10300 donc pour x =10300 €
les capitaux disponibles sont égaux pour x = 10300. -
2. Réponse Kindeer
A comprendre : C0 = 20700 et r = 600 ( 15000 x 0.04 (4% divisè par 100))
a) c1 = c0 + 6000
= 20700 + 600
= 21300