Calculer le nombre d'or au carree en detaillant les étapes.
Mathématiques
MarionballoMarion
Question
Calculer le nombre d'or au carree en detaillant les étapes.
2 Réponse
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1. Réponse Omnes
Salut,
Le nombre d'or vaut exactement :
[tex] \frac{1+ \sqrt{5} }{2} [/tex]
[tex] (\frac{1+ \sqrt{5} }{2} )^{2} = \frac{(1+ \sqrt{5})^{2} }{2^{2} } = \frac{1^{2} + 2 * 1 * \sqrt{5} + \sqrt{5}^{2} }{2^{2} } = \frac{1+2 \sqrt{5} + 5}{4} = \frac{6+2 \sqrt{5} }{4} = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} [/tex]
Bonne soirée ! -
2. Réponse caro67000
Le nombre d'or = (1+√5) /2et le nombre d'or au carré = (1+√5)²/2²
=(1² + 2√5 +5 )/4
= (6 + 2√5 )/4
= 6/4 + 2/4 √5
= 3/2 + 1/2 √5
= 1/2 (3 + √5)
= (3+√5) /2