bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice numéro 2 svp

Réponse :

ex2

1) quelle est la nature des triangles AIJ et DBG ?

puisque ABCDEFGH est un cube donc le triangle AIJ est rectangle isocèle en A

   //                  //           //   //    //     donc ses 6 faces sont des carrés identiques

donc les diagonales des ses 6 faces sont identiques donc le triangle DBG est équilatéral

2) calculer les dimensions des côtés des triangles AIJ et DBG  au mm près

triangle rectangle isocèle AIJ:  AI = AJ = 2.5 cm (I et J milieux des côté AB et AD)

D'après le th.Pythagore on a IJ² = AI²+AJ² = 2.5²+2.5² = 2 x 2.5²

donc  IJ = √(2 x 2.5²) = 2.5√2 ≈ 3.5 cm

triangle ABD rectangle en A, d'après le th.Pythagore on a;

BD² = AB²+AD² = 5² + 5² = 2 x 5² ⇒ BD = √(2 x 5²) = 5√2 ≈ 7.1 cm

on a donc  BD = DG = BG = 7.1 cm      

Explications étape par étape