Bonjour pouvez vous m'aider merci 1. Voici un programme de calcul: Programme A Choisir un nombre Ajouters 3 Calculer le carte du résultat obtenu. Soustraire le

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1. Voici un programme de calcul:

Programme A

Choisir un nombre

Ajouter 3

Calculer le carré du résultat obtenu.

Soustraire le carré du nombre de départ.

Eugénie choisit 4 comme nombre de départ.

Verifier quelle obtient 33 comme résultat du programme.

Choisir un nombre : 4

Ajouter 3 : 4 + 3 = 7

Calculer le carré du résultat obtenu : 7^2 = 49

Soustraire le carré du nombre de départ : 49 - 4^2 = 49 - 16 = 33

b. Elle choisit ensuite - 5 comme nombre de départ.

Quel résultat obtient-elle ?

Choisir un nombre : -5

Ajouter 3 : -5 + 3 = -2

Calculer le carré du résultat obtenu : (-2)^2 = 4

Soustraire le carré du nombre de départ : 4 - (-5)^2 = 4 - 25 = -21

2.Voici un deuxième programme de calcul:

ProgrammeB

Choisir un nombre

Multiplier par 6.

Ajouter 9 au resultat obtenu.

Clément affirme : « Si on choisit n'importe quel nombre et qu'on lui applique les deux programmes.

on obtient le même résultat.

Prouver que Clément a raison.

Choisir un nombre : n

Ajouter 3 : n + 3

Calculer le carré du résultat obtenu : (n + 3)^2

Soustraire le carré du nombre de départ : (n + 3)^2 - n^2 = (n + 3 - n)(n + 3 + n) = 3(2n + 3) = 6n + 9

Choisir un nombre : n

Multiplier par 6 : 6n

Ajouter 9 au resultat obtenu : 6n + 9

Prog A = Prog B

3. Quel nombre de départ faut-il choisir pour que le resultat des programmes soit 54

6n + 9 = 54

6n = 54 - 9

6n = 45

n = 45/6

n = 15/2

n = 7,5