bonjour, je suis bloqué sur mon dm de maths.Si quelqu'un pourrai essayé de m'aider s'il vous plaît ?​

Réponse :

salut

u(1)= 0.8*65+18= 70

u(2)= 0.8*70+18= 74

a) v(n)=u(n)-90

v(n+1)=u(n+1)-90

v(n+1)= 0.8*u(n)+18-90

v(n+1)= 0.8*u(n)-72

v(n+1)= 0.8(u(n)-(72/0.8)

v(n+1)= 0.8(u(n)-90)

v(n) est une suite géométrique de raison 0.8*v(n)

b)expression de v(n)=> v(n)= v(0) * q^n

calcul de v(0)

v(0)= 65-90=-25

v(n)= -25*0.8^n

expression de u(n)

v(n)= u(n)-90

v(n)+90= u(n)

u(n)= -25*0.8^n+90

c) la limite semble être 90

a)algo TI

65 -> u

0 -> n

while u<85

n+1 -> n

0.8 * u+18 ->u

disp { n ; u }

end

sortie algo n=8 pour 85,8

société biocagette

a) au mois de juillet 2017 le nombre d'abonné est de u(0)=65

20% des abonnements sont résilié soit 0.8u(n) puis se rajoute les

18 nouveaux abonnés soit u(n+1)= 0.8u(n)+18

b) la recette est de 52 € soit 52*u(n)

recette>=4420

52u(n)>=4420

u(n)>=85

et d'après l'algorithme soit 8 mois (  la recette sera > à 4420 au bout de mois)

c) limite  de u(n) quand n -> +oo = 90

car limite de -25*0.8^n quand n -> +oo = 0   car q<1

la recette sera 52*90= 4680 €

Explications étape par étape