Bonjour, pourrais vous m’aider à un exercice de math silvoupler je n’y arrive pas mais vraiment merci d’en votre compréhension !!

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

2)

* veut dire vecteur (il remplace la flèche)

quadrilatére ABCD

BD*=BC*+BA*

BD*=BC*+CD*

BA*=CD*

d'où

le quadrilatère ABCD est un parallélogramme

3)

I milieu de BD

AC et BD sont les diagonales

les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu

I milieu de AC

d'où

I milieu de BD

4)

quadrilatère AIDE

AE*=BI

I milieu de BD

BI*=ID*

AE*=ID*

le quadrilatère AIDE est un parallélogramme

5)

si AIDE est un losange

alors les côtés ont la même longueur

AI=ID

I milieu de AC

AI=1/2AC

I milieu de BD

ID= 1/2 BD

d'où

1/2AC=1/2BD

d'où

AC=BD

les diagonales du parallélogramme sont égales

le parallélogramme est un rectangle

BCDE est un rectangle

le triangle ABC est rectangle en B

siAIDE est un carré

alors AIDE

a)

est un losange

le parallélogramme ABCD est un rectangle

le triangle ABC est rectangle en B

b)

les côtés sont perpendiculaires

l'angle AID est droit

AI est perpendiculaire à BD

les diagonales du parallélogramme ABCD sont perpendiculaires

le rectangle ABCD est un carré

AB=BC

le triangle rectangle ABC est isocèle