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Question

Svp je n'arrive pas à résoudre la deuxième question de mon exercice.


Exercice:On veut montrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.

1) Montrer que (2n + 1)^2 = 4n+ 4n + 1 quel que soit le nombre entier naturel.

2) Etudier la parité des termes 4n^2 + 4n + 1 puis conclure.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonsoir

    Explications étape par étape

    un nombre impair est du type

    2a+1

    1)

    (2n+1)²

    (a+b)²=a²+2ab+b²

    (2n+1)²=4n²+2n+1

    2)

    4n²+2n+1

    2(2n²+n)+1

    a=2n²+n

    4n²+2n+1=2(a)+1

    4n²+2n+1 est impair

    (2n+1)² est impair

    le carré d'un nombre impair est impair

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