Bonjour je ne comprends pas cet exercice : -les points R, E, et S sont alignés -les points R, F et T sont alignés -les droites (EF) et (ST) sont parallèles on n
Mathématiques
Joltsen
Question
Bonjour je ne comprends pas cet exercice :
-les points R, E, et S sont alignés
-les points R, F et T sont alignés
-les droites (EF) et (ST) sont parallèles
on note k le nombre défini par k = RE/RS
Soit P le perimetre du triangle REF et P' celui du triangle RST
Demontrer que : P' = k x P
Merco d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse esefiha
Périmètre de RST P' = RS + ST + RT
Périmètre de REF P = RE + rF +EF
Les points R, E et ainsi que R, F et T sont alignés dans cet ordre et (EF) // (SF) donc d'après le théorème de Thalès
RE/RS = RF/RT = EF/ST = k
donc
RE = k*RS (*signifie multiplié par)
RF = k*RT
EF = k*ST
P = RE + RF + ST
P = k*RS + k*RT + k*ST
P = k(RS + RT + ST)
P = k*P'