Bnjour j'ai un DM de maths à rendre pour demain je ne comprends absoluement pas cette exercice ! Soit la fonction définie sur ℝ par f ( x)=3 x 2−7 x+2 . On souh
Mathématiques
axel20031
Question
Bnjour j'ai un DM de maths à rendre pour demain je ne comprends absoluement pas cette exercice !
Soit la fonction définie sur ℝ par f ( x)=3 x
2−7 x+2 .
On souhaite écrire f ( x) sous la forme factorisée
f ( x)=a( x−x1
)( x−x2
)
1) Montrer que 2 est une racine de f ( x)
2) Trouver la 2ème racine de f ( x)
3) En déduire la factorisation de f ( x)
4) Recopier et compléter le tableau de signe de f (x) en justifiant :
merci de l'aide :)
Soit la fonction définie sur ℝ par f ( x)=3 x
2−7 x+2 .
On souhaite écrire f ( x) sous la forme factorisée
f ( x)=a( x−x1
)( x−x2
)
1) Montrer que 2 est une racine de f ( x)
2) Trouver la 2ème racine de f ( x)
3) En déduire la factorisation de f ( x)
4) Recopier et compléter le tableau de signe de f (x) en justifiant :
merci de l'aide :)
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
f(x)= 3x²-7x+2
1) f(2)= 3*2²-7*2+2=0
2) comme 2 est racine f est factorisable par (x-2)(ax+b)
on développe (x-2)(ax+b)
ax²+bx-2ax-2b
on regroupe les termes en x² et x
ax²+(-2a+b)x-2b
identification des coefficients
ax²+(-2a+b)x-2b=3x²-7x+2
a= 3 | a=3
-2a+b=-7 | b=-1
3) f(x)= (x-2)(3x-1)
f est aussi égal a 3(x-2)(x-1/3)
4) tableau de signe
x -oo 1/3 2 +oo
3x-1 - 0 + +
x-2 - - 0 +
f(x) + 0 - 0 +
Explications étape par étape