Bonjour, Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît. Merci Exercice 1 : Dans le jeu pierre–feuille–ciseaux deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois «co
Question
Exercice 1 :
Dans le jeu pierre–feuille–ciseaux deux joueurs choisissent en même temps l’un des trois «coups» suivants :
pierre en fermant la main
feuille en tendant la main
ciseaux en écartant deux doigts
— La pierre bat les ciseaux (en les cassant).
— Les ciseaux battent la feuille (en la coupant).
— La feuille bat la pierre (en l’enveloppant).
— Il y a match nul si les deux joueurs choisissent le même coup (par exemple si chaque joueur choisit « feuille »).
1. Je joue une partie face à un adversaire qui joue au hasard et je choisis de jouer « pierre ».
a. Quelle est la probabilité que je gagne la partie ?
b. Quelle est la probabilité que je ne perde pas la partie ?
2. Je joue deux parties de suite et je choisis de jouer « pierre » à chaque partie. Mon adversaire joue au hasard. Construire l’arbre des possibles de l’adversaire pour ces deux parties. On notera P, F, C, pour pierre, feuille, ciseaux.
3. En déduire :
a. La probabilité que je perde les deux parties.
b. La probabilité que je ne perde aucune des deux parties.
1 Réponse
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1. Réponse emy4826
Réponse :
Explications étape par étape
Pour l'exercice 1 a Seule la feuille peut battre la pierre, soit un cas favorable sur 3 cas possibles. Donc la probabilité de cet événement est de 1 /3.
b Si je choisis de jouer "pierre", l’événement "ne pas perdre la partie" est contraire à l’événement "perdre la
partie".
Donc p("ne pas perdre la partie") = 1 – p("perdre la partie") = 1-1/3=3/3-1/3=2/3
2
1/3 P
1/3 P 1/3 F
1/3 C
1/3 P
1/3 F 1/3 F
1/3 C
1/3 P
1/3 C 1/3 F
1/3 C
3)a
b 4/9 car Je ne perds aucune des deux parties si jamais mon adversaire ne joue « Feuille ».
Donc la probabilité de ne perdre aucune des deux parties est : P(CC)+P(PP)+P(PC)+P(CP) = 4 *1/9=4/9