Bonjours a tous, j'ai du mal avec mon devoir en math, serais-il possible d'avoir de l'aide ? Merci d'avance. Cordialement, Anais.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je te donne un petit coup de main supplémentaire.

Exo 1 :

f1(x)=0.5x³-x²-2x+3 donne :

f1 '(x)=0.5*3x²-2x-2=1.5x²-2x-2

Sur le même modèle, tu fais f2 , f3 , f4 et f8.

Pour f5(x)=(3x-7)(x-5)  , tu peux appliquer la dérivation d'un produit :

(u*v) '=u'v+uv'

u=3x-7 donc u '=3

v=x-5 donc v'=1

f5 '(x)=3(x-5)+1(3x-7)=6x-22

Mais tu aurais pu développer d'abord :

f5(x)=3x²-22x+35 qui donne : f5 '(x)=6x-22

Je te conseille la formule (uv) ' =u'v+uv' qui sert souvent et que tu vas utiliser en f7.

Tu fais f6 comme mon collègue t'a montré pour f10.

f6(x)=(3x-7)/(5-4x)

Tu vas arriver à :

f6 ' (x)=[3(5-4x)+4(3x-7)] / (5-4x)²

Il te reste à développer le numérateur.

Pour f9(x) , il vaut mieux développer :

f9(x)=(1/x)(2x-1)=(1/x)(2x)-(1/x)(1)=2-1/x

La dérivée de 2 est zéro et celle de 1/x est -1/x² donc :

f9 '(x)=-(-1/x²)=1/x²

Exo 2 :

1)

Tu rentres la fct f(x) dans ta calculatrice avec un pas de 1 pour avoir 9 valeurs sur [-4;4]. Voir graph.

2)

Tu sais que f(x)=x² décroît sur [-4;0] puis croît sur [0;4].

3)

Tu sais faire.

4)

Tu rentres la fct h(x) dans ta calculatrice avec un pas de 1 pour avoir 9 valeurs sur [-4;4]. Voir graph.

5)

Voir graph.