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Question

Bonjour pourriez vous m’aider ? Exercice n°1
On considère le programme de calcul ci-contre :
a. Exécuter ce programme de calcul en choisissant
comme nombre de départ 2 puis-6.
b. quelle conjecture peut-on formuler?
c. Démontrer cette conjecture.
(On pourra noter x le nombre choisi au départ et
écrire une expression donnant le nombre obtenu.)
• Choisir un nombre;
• ajouter 3 à ce nombre;
• multiplier le résultat par 5;
• soustraire le triple du nombre de
départ;
• Soustraire 15 au résultat
obtenu.
Bonjour pourriez vous m’aider ? Exercice n°1 On considère le programme de calcul ci-contre : a. Exécuter ce programme de calcul en choisissant c

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1 Réponse

  • Bonjour,

    On considère le programme de calcul ci-contre :

    a. Exécuter ce programme de calcul en choisissant comme nombre de départ 2 puis-6.

    • Choisir un nombre;

    2

    • ajouter 3 à ce nombre;

    2 + 3 = 5

    • multiplier le résultat par 5;

    5 * 5 = 25

    • soustraire le triple du nombre de départ;

    25 - 3 * 2 = 25 - 6 = 19

    • Soustraire 15 au résultat obtenu.

    19 - 15 = 4

    • Choisir un nombre;

    - 6

    • ajouter 3 à ce nombre;

    - 6 + 3 = - 3

    • multiplier le résultat par 5;

    - 3 * 5 = - 15

    • soustraire le triple du nombre de départ;

    - 15 - (- 6 * 3) = - 15 + 18 = 3

    • Soustraire 15 au résultat obtenu.

    3 - 15 = - 12.

    b. Quelle conjecture peut-on formuler ?

    Le résultat du programme correspond au double du nombre choisi au départ.

    c. Démontrer cette conjecture. (On pourra noter x le nombre choisi au départ et écrire une expression donnant le nombre obtenu.)

    • Choisir un nombre;

    x

    • ajouter 3 à ce nombre;

    x + 3

    • multiplier le résultat par 5;

    (x + 3) * 5 = 5x + 15

    • soustraire le triple du nombre de départ;

    5x + 15 - 3 * x = 5x + 15 - 3x = 2x + 15

    • Soustraire 15 au résultat obtenu.

    2x + 15 - 15 = 2x.

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