Bonsoir pouvez vous m'aider pour mon exercice de math svp je vous serai entièrement reconnaissant.

Bonsoir,

a) oui car elle s'écrit sous la forme a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)

b) -2 ; 1 et 5

c) 3(x-1)(x+2)(x-5) = (3x-3)(x²-5x+2x-10)

                            = (3x-3)(x²-3x-10)

                            = 3x³-9x²-30x-3x²+9x+30

                            = 3x³-12x²-21x+30

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

a) f est elle une fonction polynôme de degré 3 :

Oui, car on est en présence de 3 facteurs composés chacun de l’inconnue x.

b) racines de f :

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul

x + 2 = 0 ou x - 1 = 0 ou x - 5 = 0

x = -2 ou x = 1 ou x = 5

c) developper :

3(x - 1)(x + 2)(x - 5)

= 3(x^2 + 2x - x - 2)(x - 5)

= (x^2 + x - 2)(3x - 15)

= 3x^3 - 15x^2 + 3x^2 - 15x - 6x + 30

= 3x^3 - 12x^2 - 21x + 30