Bjr chui en seconde et j’ai ultra besoin d’aide en maths Je bloque à partir de la c

Réponse :

Bonjour, en fait tu as déjà fait le gros travail.

Explications étape par étape

c. En remarquant que n² = (2k+1)², on aura:

n² +3 = (2k+1)² +3 = 4k² + 4k + 1 + 3= 4k² + 4k +4

Ensuite on effectue (2k+1)(4k² + 4k +4)

[tex](2k+1)(4k\² + 4k +4) = 8k^{3} +8k\²+8k+4k\² + 4k +4 = 8k^{3} +12k\²+12k +4[/tex]

Par suite, en factorisant par 2, on obtient : [tex]n(n\²+3) = 2(4k^{3} +6k\²+6k+2)[/tex]

En posant [tex]K = (4k^{3} +6k\²+6k+2)[/tex] on écrit

a = 2K d'où a est pair.

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